असाही गणिताचा उपयोग

गणित म्हटले की आपल्या डोळ्यासमोर येतात पाढे, किचकट प्रमेय आणि लांबच लांब सूत्र. गणित आणि संस्कृती, गणित आणि परंपरा यांचा मेळ घालणारे संशोधन कोणी करेल असे आपल्याला स्वप्नातदेखील वाटत नाही. पण रॉन एगलॅशसारखे ethno-mathematician (एथ्नो-मॅथेमॅटिशियन) अगदी हेच करतात. रॉनचे काम हे केवळ गणितापुरतेच मर्यादित नसून ते विज्ञान – तंत्रज्ञानातील वंशवाद, स्थानिक संस्कृतीचा विचार करून तयार केलेली design tools (विविध आराखडे बनविण्याची साधने) इत्यादींविषयीही संशोधन करतात. त्यांच्या टेड सादरीकरणात आफ्रिकेतील लोक जीवनाच्या विविध अंगांमध्ये Fractal patterns (फ्रॅक्टल पॅटर्न्स) या गणिती तत्त्वाचा उपयोग कसा करतात हे ते सांगतात. फ्रॅक्टल पॅटर्न्सची व्याख्या पुढीलप्रमाणे केली जाते, ‘लहान लहान आकृतींपासून तयार झालेली एक अशी भौमितिक आकृती जिचे विघटन केले असता प्रत्येक लहान आकृती ही त्या मोठ्या आकृतीची प्रतिकृती असते.’ फ्रॅक्टल हा शब्दच मुळात लॅटिन ‘फ्रॅक्टस्’ या ‘तुटलेला’ या अर्थाच्या शब्दावरून आला आहे.

1877च्या आसपास व त्यानंतरच्या शतकात जॉन कॅंटर, वॉन कॉखसारख्या गणितज्ञांनी विविध भौमितिक आकारांवर त्यांचे छोटे तुकडे करून ते पुन्हा जुळवून बघणे इत्यादी प्रयोग करून फ्रॅक्टल पॅटर्न्सविषयीच्या संशोधनाची सुरूवात केली. पण जगाचे लक्ष या विस्मयकारकपणे सुंदर अशा नक्षीकडे खर्‍या अर्थाने वेधून घेतले ते बेन्वा मॅंडेलब्रॉ (1977) याने. त्याने या फ्रॅक्टल पॅटर्न्स निसर्गामध्ये किती सहजपणे आढळून येतात हे दाखवून देऊन सर्वांना थक्क केले. स्वपुनरावृत्ती करणार्‍या व स्वतःच जुळून येणार्‍या या पॅटर्न्सची पानांवरच्या शिरा, नॉटिलस प्राण्याचा शिंपला, अनेक प्रकारच्या स्फटिकांचे आकार अशी कितीतरी उदाहरणे आहेत.

फ्रॅक्टल पॅटर्न्सचा सामजिक व दैनिक जीवनात वापर हा केवळ आफ्रिकेतच केलेला दिसतो. इतर ठिकाणी, म्हणजे दक्षिण अमेरिका इत्यादी खंडांवर, इतर भौमितिक आकारांचा व रचनांचा वापर केलेला दिसून येतो. पण आफ्रिकेतही विविध संस्कृतीतील लोक या पॅटर्न्सचा वेगवेगळ्या प्रकारे वापर करताना दिसतात. काही ठिकाणी गावातील घरांची मांडणी फ्रॅक्टल पद्धतीची असते. म्हणजे संपूर्ण गाव गोलाकार, मग त्यात प्रत्येक जोडकुटुंबाच्या (joint family) घरांचा गट गोलाकार रचनेचा. त्यातील प्रत्येक कुटुंबाचे घर सुद्धा गोल. आणि प्रत्येक घराच्या मध्यावर पूर्वजांसाठी छोटेखानी घर ते सुद्धा, अर्थातच, गोल! काहीजण आपली केशभूषा करताना फ्रॅक्टल पॅटर्न्स वापरतात. काही धर्मांच्या शिष्यत्त्व पत्करण्याच्या समारंभात फ्रॅक्टल पॅटर्न्स वापरून बनलेल्या आकृत्यांचा उपयोग केला जातो. तर जोराच्या वार्‍यापासून संरक्षण करणारे गवती पडदे जास्त परिणामकारकरित्या विणण्यासाठी काही गावांमधले लोक फ्रॅक्टल पॅटर्न्सची मदत घेतात.

रॉन एगलॅश म्हणतात की आफ्रिकन लोक या पॅटर्न्सचा उपयोग केवळ अंतर्ज्ञानाने करतात. कारण फ्रॅक्टल पॅटर्न्सचा शोध तर केवळ 1977मध्ये लागला! इथे पुन्हा एकदा आपल्या मानवी अहंकाराचा प्रत्यय येतो. सध्याचे या पृथ्वीवरील मानव हेच या ग्रहावरील पहिले प्रगत मानव असल्याची ठाम समजूत (निदान पाश्चात्य) जगातील सर्वांनी करून घेतली आहे. त्यामुळे आफ्रिकनांचे फ्रॅक्टल पॅटर्न्सचे ज्ञान हे कुठ्ल्यातरी प्राचीन, अस्तंगत पण प्रगत संस्कृतीचा वारसा असू शकेल ही शक्यताच मुळी रॉन लक्षात घेत नाहीत. आताच्या आफ्रिकन लोकांना त्यामागचे तत्त्व भले नसेल माहीत किंवा सांगता येत. पण म्हणजे ते केवळ अंतर्ज्ञानाने वागतात असे म्हणणे मला तरी चुकीचे वाटते.

त्यांच्या सादरीकरणाच्या शेवटी रॉन आणखी एक विस्मयकारी गोष्ट लक्षात आणून देतात. Bamana Sand Divination (बामना सॅंड डिव्हायनेशन = वाळूमध्ये मनाला येईल तितक्या आडव्या रेघा काढून त्यांच्या संख्येपासून अन्वयार्थ लावून कुठल्याही प्रश्नाचे उत्तर मिळवणे. यामध्ये दैवी शक्ती आपल्याला मार्गदर्शन करते असे मानले जाते) ही पद्धत आफ्रिकेत नियमीतपणे वापरली जाते. आज ज्याला Pseudo-random number generator (स्युडो-रॅंडम नंबर जनरेटर) म्हणतात त्याची ही अगदी प्राथमिक स्वरूपाची आवृत्ती. या पद्धतीमध्ये वापरल्या जाणार्याव एक व दोन उभ्या रेषांच्या खुणांऐवजी Leibniz (लाय्ब्निझ) या जर्मन गणितज्ञाने अनुक्रमे 0 आणि 1 चा वापर सुरू करून binary (बायनरी) पद्धत अस्तित्त्वात आणली. पुढे George Boole (जॉर्ज बूल) याने त्यापासून Boolean algebra (बूलियन ऑलजिब्रा) तयार केला. आणि John von Neumann (जॉन वॉन नॉयमन) याने त्यापासून डिजिटल कॉम्प्युटर बनवले. म्हणजे आजच्या प्रत्येक कॉम्प्युटरचा आद्य जनक आफ्रिकेतील एक सोपी गणिती पद्धत आहे बरं का!